一、MAC的原理和分析

MAC算法结合了md5和sha算法的优势，并加入密钥的支持，是一种更为安全的消息摘要算法，MAC是含有密钥的散列函数算法，兼容了md5和sha算法的特性，并在此基础上加入了密钥。

经过mac算法得到的摘要值也可以用16进制编码表示，其摘要值长度与参与实现的摘要值长度相同，例如，HmacSHA1算法得到的摘要长度就是SHA1算法得到的摘要长度，都是160位二进制，换算成十六进制编码为40位。

多对一函数的话，可以知道一般比较难破译,正常来说，可以分为3种类型，如图所示：

一、MD5加密算法的原理分析

​ md5的输入是512位的倍数，输出是128位，首先填充消息，使其长度为与448 mod 512同余，即长度是512的倍数减去64，填充的消息第一位是1，后面全部都是0，即使原来的消息长度刚好与448 mod 512同余(64)，仍然需要填充，即使原来的消息长度刚好是512的整数倍，仍需要填充。

​ 再将这剩余的64位填充为原来消息的长度(二进制)，如果原来的消息长度大于64位，则只填充低64位，之后的序列长度就是512的倍数了，这里每一个512位称为一个分组，又...

在打0CTF时看到了RSA的那题，但是不会做，于是先学习一波RSA吧，算做入门，自己也喜欢数学，正好积累下，RSA是非对称加密，相对于DES对称加密而言的，下面进去正题。

一、欧拉定理：

如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数 φ(n) 可以让下面的等式成立：

这是个很重要的公式，先来理解下，首先n = pq（q和p互为质数），欧拉函数 φ(p) = p-1（表示与p互质的数的个数为p-1个，下同）， φ(q) = q-1，所以 得到

推理1：φ(n) = φ(p)φ(q) = (p-1)(...

一、Tea

先来看一波C语言实现的代码，通过代码学习更快理解原理：

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#include <stdio.h>  
#include <stdint.h>  
  
//加密函数  
void encrypt (uint32_t* v, uint32_t* k) {  
    uint32_t v0=v[0], v1=v[1], sum=0, i;           /...

1、先了解一波什么是Base64编码的加密与解密：

1、Base64使用A–Z,a–z,0–9,+,/ 这64个字符.

2、编码原理:将3个字节转换成4个字节( (3 X 8) = 24 = (4 X 6) )先读入3个字节,每读一个字节,左移8位,再右移四次,每次6位,这样就有4个字节了.

3、解码原理:将4个字节转换成3个字节.先读入4个6位(用或运算),每次左移6位,再右移3次,每次8位.这样就还原了.

Base64是一种很常见的编码规范，其作用是将二进制序列转换为人类可读的ASCII字符...

一、原理分析

离散对数问题

假定 a, p 均是素数，下面两个集合相等，证明过程请参考 Cryptography and Network Security 第八章：

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{ a^1 mod p, a^2 mod p, ..., a^(p-1) mod p } = {1, 2, ... , p-1 }   {} 表示集合

上述式子可概括成以下三点，对于 1 <= x,y <= p - 1，有：

• a^x mod p 一定属于 {1, ...

一、DES加密算法原理分析

1、所需要的参数：

key：8个字节共64位的工作密钥

data：8个字节共64位的需要被加密或者被解密的数据

mode：DES工作方式，加密或者解密(CBC模式和ECB模式)

2、初始置换

DES算法使用64位的密钥key将64位的明文输入块变成64位的密文输出块，并将输出块分为L0和R0两部分，每部分均为32位。初始置换规则如下：

注意：这里的数字表示的是原数据的位置，不是数据

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58,50,42,34,26,18,10,2,
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